Eileen Evelyn Greer Garson przyszła na świat 29 września 1904 roku w Londynie. Jej dzieciństwo minęło całkiem normalnie i nic nie wskazywało na to, że zostanie aktorką. Uczyła się na Uniwersytecie w Londynie z zamiarem zostania nauczycielką. Mimo to trafiła do agencji reklamowej. W międzyczasie brała udział w teatralnych przedsięwzięciach w lokalnych teatrach i dzięki nim cieszyła się opinią osoby niezwykle utalentowanej. Kiedy
Louis B. Mayer przyjechał do Londynu w poszukiwaniu młodych talentów, trafił na Greer i wiedział, że to strzał w dziesiątkę. Greer podpisała umowę z MGM i jej pierwszym filmem był "
Żegnaj, Chips"
Sama Wooda, za rolę w którym otrzymała nominację do Oscara (przegrała z
Vivien Leigh). Kolejne lata przynosiły nowe sukcesy. W 1940 roku zagrała Elizabeth Bennet w "
Dumie i uprzedzeniu". Rok później zagrała w filmie "
O dom dla dziecka" i otrzymała drugą nominację do Oscara, ale i wtedy nie otrzymała statuetki - tym razem przypadła ona
Joan Fontaine za rolę w "
Podejrzeniu". W 1942 roku wcieliła się w tytułową panią Miniver i wówczas, zgodnie z przysłowiem do trzech razy sztuka, Greer uhonorowano nagrodą Akademii Filmowej. Następne lata to okres mnóstwa nominacji do Oscara: w 1944 roku za "
Curie-Skłodowską", w 1945 roku za "
Panią Parkington" i "
Dolinę decyzji" w 1946 roku. Jednak Greer zaszufladkowano w typowych, schematycznych rolach i taka postać rzeczy nie pozwoliła jej na ukazanie całego talentu, jakim dysponowała. Koniec lat 40. i całe dziesięciolecie 50. okazały się klęską w jej karierze. Zaczęła grywać w produkcjach nudnych i nieprzyciągających uwagi widzów. Dopiero w 1960 roku zagrała
Eleonorę Roosevelt w "
Sunrise at Campobello" i otrzymała 7 i ostatnią nominację do Oscara. Po kilku innych produkcjach przeszła na emeryturę i z mężem milionerem zamieszkała w Nowym Meksyku. Od lat 80. cierpiała na choroby sercowe i 6 kwietnia 1996 zmarła.